Решение:
1. Сначала найдем длину отрезка AX. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Расстояние между точками A(x1, y1) и X(x2, y2) вычисляется по формуле:
d = sqrt((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2).
2. Подставим координаты точек A и X:
A(-7.320508003234863, 27.32050895690918) и X(-18.30126953125, 68.30126953125).
x1 = -7.320508003234863, y1 = 27.32050895690918,
x2 = -18.30126953125, y2 = 68.30126953125.
3. Вычислим разности:
x2 — x1 = -18.30126953125 — (-7.320508003234863) = -18.30126953125 + 7.320508003234863 = -10.980761528015137,
y2 — y1 = 68.30126953125 — 27.32050895690918 = 40.98076057434082.
4. Теперь подставим эти значения в формулу для расстояния AX:
AX = sqrt((-10.980761528015137)^2 + (40.98076057434082)^2).
5. Вычислим квадраты:
(-10.980761528015137)^2 = 120.00000000000001,
(40.98076057434082)^2 = 1679.9999999999998.
6. Сложим квадраты:
120.00000000000001 + 1679.9999999999998 = 1800.
7. Теперь найдем корень:
AX = sqrt(1800) ≈ 42.42640687119285.
8. Теперь найдем длину отрезка BX. Используем ту же формулу расстояния:
B(22.67949104309082, 79.28203582763672) и X(-18.30126953125, 68.30126953125).
x1 = 22.67949104309082, y1 = 79.28203582763672,
x2 = -18.30126953125, y2 = 68.30126953125.
9. Вычислим разности:
x2 — x1 = -18.30126953125 — 22.67949104309082 = -40.98076057434082,
y2 — y1 = 68.30126953125 — 79.28203582763672 = -10.980766296386719.
10. Теперь подставим эти значения в формулу для расстояния BX:
BX = sqrt((-40.98076057434082)^2 + (-10.980766296386719)^2).
11. Вычислим квадраты:
(-40.98076057434082)^2 = 1679.9999999999998,
(-10.980766296386719)^2 = 120.00000000000001.
12. Сложим квадраты:
1679.9999999999998 + 120.00000000000001 = 1800.
13. Теперь найдем корень:
BX = sqrt(1800) ≈ 42.42640687119285.
14. Сравним длины отрезков AX и BX:
AX ≈ 42.42640687119285 и BX ≈ 42.42640687119285.
15. Мы видим, что AX = BX.
Ответ: AX и BX равны.