Решение:
1. Обозначим два смежных угла как A и B. По определению, сумма смежных углов равна 180 градусам, то есть A + B = 180.
2. По условию задачи, биссектрисa одного из смежных углов (пусть это будет угол A) образует со стороной другого угла (угол B) 137 градусов. Это означает, что биссектрисa угла A делит угол A на две равные части, и одна из этих частей составляет 137 градусов.
3. Поскольку биссектрисa делит угол A пополам, то каждая из частей равна A/2. Таким образом, мы можем записать уравнение: A/2 = 137.
4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти угол A:
A = 2 * 137 = 274 градусов.
5. Теперь мы знаем, что угол A равен 274 градусам. Однако это значение не может быть правильным, так как угол A должен быть меньше 180 градусов. Это означает, что мы неправильно выбрали угол, который делится биссектрисой.
6. Теперь предположим, что биссектрисa угла B образует 137 градусов с одной из сторон угла A. Тогда угол B делится на две равные части, и одна из частей равна 137 градусов. Таким образом, B/2 = 137.
7. Умножим обе стороны уравнения на 2:
B = 2 * 137 = 274 градусов.
8. Это также невозможно, так как угол B также должен быть меньше 180 градусов.
9. Поскольку оба предположения привели к невозможным значениям, давайте пересмотрим условие. Если биссектрисa угла A образует 137 градусов с одной из сторон угла B, то угол A может быть равен 180 — 137 = 43 градуса.
10. Теперь, зная угол A, мы можем найти угол B:
B = 180 — A = 180 — 43 = 137 градусов.
11. Таким образом, больший из двух смежных углов — это угол B, который равен 137 градусам.
Ответ: 137 градусов.