Решение:
1. Начнем с уравнения: x + 1/x — 1 = 1 + (-√x)²/x — 3.
2. Упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что (-√x)² = x, поэтому:
1 + (-√x)²/x — 3 = 1 + x/x — 3 = 1 + 1 — 3 = -1.
3. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
x + 1/x — 1 = -1.
4. Переносим -1 на левую сторону:
x + 1/x — 1 + 1 = 0,
x + 1/x = 0.
5. Умножим обе стороны на x (при условии, что x не равно 0):
x^2 + 1 = 0.
6. Теперь решим уравнение x^2 + 1 = 0:
x^2 = -1.
7. Из этого уравнения видно, что x = ±√(-1), что дает нам комплексные корни:
x = i и x = -i.
8. Таким образом, решение уравнения:
x = i и x = -i.
Ответ: x = i и x = -i.