Решение:
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
— Для 2 3/13:
2 = 2 * 13/13 = 26/13,
значит 2 3/13 = 26/13 + 3/13 = 29/13.
— Для 10 8/39:
10 = 10 * 39/39 = 390/39,
значит 10 8/39 = 390/39 + 8/39 = 398/39.
2. Теперь у нас есть уравнение:
X + 29/13 = 398/39.
3. Чтобы решить уравнение, сначала вычтем 29/13 из обеих сторон:
X = 398/39 — 29/13.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 39 и 13 — это 39.
— Преобразуем 29/13:
29/13 = 29 * 3/39 = 87/39.
5. Теперь у нас есть:
X = 398/39 — 87/39.
6. Вычтем дроби:
X = (398 — 87) / 39 = 311/39.
7. Преобразуем 311/39 в смешанное число:
— 311 делим на 39, получаем 7 (39 * 7 = 273).
— Остаток: 311 — 273 = 38.
— Значит, 311/39 = 7 38/39.
Ответ: X = 7 38/39.