Автомобильные дороги города N организованы так, что они не образуют циклы. Вдоль этой дороги решили заменить знаки дорожного движения. По новому проекту на каждом перекрёстке и в каждом тупике должны будут заменить 3 дорожных знака, а вдоль дороги, соединяющей два перекрёстка или перекрёсток и тупик — 6. Сколько знаков дорожного движения будет заменено, если количество перекрёстков и тупиков в городе ^ равно 19? [В ответе запиши только число.)

Решение:

1. Обозначим количество перекрёстков и тупиков как N. В данной задаче N = 19.
2. Поскольку дороги не образуют циклы, это значит, что они представляют собой дерево. В дереве количество рёбер (дорог) всегда на 1 меньше, чем количество вершин (перекрёстков и тупиков).
3. В нашем случае количество рёбер будет равно N — 1 = 19 — 1 = 18.
4. На каждом перекрёстке и тупике устанавливается 3 дорожных знака. Поскольку у нас 19 перекрёстков и тупиков, общее количество знаков на них будет 19 * 3 = 57.
5. На каждом рёбре (дороге) устанавливается 6 дорожных знаков. У нас 18 рёбер, следовательно, общее количество знаков на дорогах будет 18 * 6 = 108.
6. Теперь сложим количество знаков на перекрёстках и тупиках и количество знаков на дорогах: 57 + 108 = 165.

Ответ: 165