Решение:
1. Обозначим события:
— A: вес батончика менее 100 граммов.
— B: вес батончика менее 110 граммов.
2. Из условия задачи известно:
— P(A) = 0,40 (вероятность того, что вес батончика менее 100 граммов).
— P(B) = 0,75 (вероятность того, что вес батончика менее 110 граммов).
3. Нам нужно найти вероятность того, что вес батончика находится в пределах от 100 до 110 граммов. Это событие можно обозначить как C:
— C: 100 <= вес < 110 граммов.
4. Вероятность события C можно выразить через вероятности событий A и B:
- P(C) = P(B) - P(A).
5. Подставим известные значения:
- P(C) = P(B) - P(A) = 0,75 - 0,40.
6. Вычислим:
- P(C) = 0,75 - 0,40 = 0,35.
7. Таким образом, вероятность того, что вес батончика будет находиться в пределах от 100 до 110 граммов, составляет 0,35.
Ответ: 0,35.