В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15 любителей джаза и 14 любителей народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз — 7, классику и народную 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки.Сколько человек, которые не любят никакой музыке?

Решение:

1. Обозначим количество студентов, которые любят классическую музыку, джаз и народную музыку:
— Классическая музыка (К) = 14
— Джаз (Д) = 15
— Народная музыка (Н) = 14

2. Обозначим количество студентов, которые любят сочетания музыкальных жанров:
— Классическая и джаз (К ∩ Д) = 6
— Народная и джаз (Н ∩ Д) = 7
— Классическая и народная (К ∩ Н) = 9
— Все три жанра (К ∩ Д ∩ Н) = 5

3. Используем формулу включений-исключений для нахождения количества студентов, которые любят хотя бы один жанр музыки:
N(К ∪ Д ∪ Н) = N(К) + N(Д) + N(Н) — N(К ∩ Д) — N(Н ∩ Д) — N(К ∩ Н) + N(К ∩ Д ∩ Н)

4. Подставим известные значения в формулу:
N(К ∪ Д ∪ Н) = 14 + 15 + 14 — 6 — 7 — 9 + 5

5. Посчитаем:
N(К ∪ Д ∪ Н) = 43 — 22 + 5 = 26

6. Теперь найдем количество студентов, которые не любят никакой музыки. В группе всего 29 студентов:
Количество студентов, не любящих никакую музыку = Общее количество студентов — Количество студентов, любящих хотя бы один жанр
= 29 — 26 = 3

Ответ: 3 студента не любят никакой музыки.