Решение:
1. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата со стороной 12 см рассчитывается по формуле:
Площадь квадрата = сторона * сторона = 12 см * 12 см = 144 см².
2. Найдем площадь круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:
Площадь круга = π * радиус².
Подставим радиус 4 см:
Площадь круга = π * (4 см)² = π * 16 см² ≈ 50.27 см² (используя π ≈ 3.14).
3. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадет в круг. Вероятность рассчитывается как отношение площади круга к площади квадрата:
Вероятность = Площадь круга / Площадь квадрата = 50.27 см² / 144 см².
4. Вычислим вероятность:
Вероятность ≈ 0.349.
Таким образом, вероятность того, что случайно отмеченная точка внутри квадрата попадет в выделенный круг, составляет примерно 0.349 или 34.9%.