Решение:
1. У нас есть квадратное уравнение 3x^2 + 8x — 1 = 0.
2. Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 — 4ac, где a = 3, b = 8, c = -1.
3. Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = 8^2 — 4 * 3 * (-1) = 64 + 12 = 76.
4. Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a).
5. Подставим значения b, D и a в формулу:
x1 = (-8 + √76) / (2 * 3) и x2 = (-8 — √76) / (2 * 3).
6. Вычислим √76. Это примерно равно 8.717.
7. Теперь подставим это значение в формулы для x1 и x2:
x1 = (-8 + 8.717) / 6 ≈ 0.119 и x2 = (-8 — 8.717) / 6 ≈ -2.786.
8. Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 8x — 1 = 0:
x1 ≈ 0.119 и x2 ≈ -2.786.
Ответ: x1 ≈ 0.119, x2 ≈ -2.786.