Решение:
1. Начнем с упрощения выражения ((3x)^3)·(x^−9)/(x^−10)·(2x^4).
2. Сначала упростим числитель: (3x)^3 = 3^3 * x^3 = 27x^3.
3. Теперь подставим это в выражение: (27x^3)·(x^−9).
4. Умножим x^3 и x^−9: x^3 * x^−9 = x^(3 — 9) = x^−6.
5. Теперь числитель выглядит так: 27x^−6.
6. Теперь рассмотрим знаменатель: (x^−10)·(2x^4).
7. Умножим x^−10 и x^4: x^−10 * x^4 = x^(−10 + 4) = x^−6.
8. Теперь знаменатель можно записать как 2x^−6.
9. Теперь у нас есть дробь: (27x^−6) / (2x^−6).
10. Упростим дробь: 27 / 2 * (x^−6 / x^−6).
11. Поскольку x^−6 / x^−6 = 1, то дробь упрощается до 27 / 2.
12. Таким образом, окончательный ответ: 27 / 2.
Ответ: 27 / 2.