Решение:
1. Обозначим основания трапеции как a = 2 и b = 6. Боковая сторона равна c = 3, а угол между боковой стороной и меньшим основанием равен 30°.
2. Найдем высоту трапеции. Для этого используем треугольник, образованный боковой стороной и высотой. Высота h будет равна c * sin(30°), так как угол 30° находится между боковой стороной и основанием.
3. Вычислим высоту: h = 3 * sin(30°) = 3 * 0.5 = 1.5.
4. Теперь можем найти площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2.
5. Подставим значения: S = (2 + 6) * 1.5 / 2 = 8 * 1.5 / 2 = 12 / 2 = 6.
Ответ: Площадь трапеции равна 6.